Question

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x²+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請說明理由．

Answer 1

（1）（2）成功

解析試題分析：(1)y=-x²+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函數的最大值是． 8分
答：演員彈跳的最大高度是米．
(2)當x=4時，y=-×4²+3×4+1=3.4=BC，
所以這次表演成功． 12分
考點：二次函數的綜合題
點評：此題將用待定系數法求二次函數解析式、動點問題和最小值問題相結合，有較大的
維跳躍，考查了同學們的應變能力和綜合思維能力，是一道好題．