Question

（2002•十堰）有A₁、A₂、A₃三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁為1種；
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請你推測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數是    種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊形排列變化的種數為（用科學記數法表示）    種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列成7位數的電話號碼（在同一個電話號碼內每個數字只能用一次）可排成    個電話號碼．

Answer 1

【答案】分析：根據所提供的式子計算方法，即有n個數字那么就有1×2×3×…×n中排列．
解答：解：根據分析：
（1）四個舞蹈演員時，為1×2×3×4=24種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，1×2×3×4×5×6=7.2×10²種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040個．
故答案為24；7.2×10²；5040．
點評：此題結合所提供的式子計算方法發現規律，然后進行正確計算．