Question

（2007•天津）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長等于（ ）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答．
解答：解：延長BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=（AD+BC）=（EC+BC）=BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE²=5²+12²=169
∴BE=13cm
∴梯形中位線為×13=6.5cm
故選C．
點評：將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時的重要作用．