Question

（2007•天津）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結果．
解答：解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，
∴BD=AD=6，
∴CD=BD=6×=3．
故填空答案：3．
點評：本題利用了直角三角形的性質和角的平分線的性質求解．