Question

一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上。

1.求證AB⊥ED；

2.若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。（考查邏輯推理能力）

 

Answer 1

 

1.∵△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F=90°

   ∴△ABC≌△DEF………………1分

∴ ∠A=∠D又∵∠A+∠B=90°∴∠A+∠B=90°……………3分

∴∠BPD=90°即AB⊥ED……………4分

2.△ABC≌△DBP……………5分

∵∠BPD=∠ACD=90°, ∠B為公共角且BP=BC∴△ABC≌△DBP……………7分

解析:略