Question

（1998•溫州）如圖，⊙O₂和⊙O₁相交于點(diǎn)A，B，它們的半徑分別為2和，公共弦AB長為2，若圓心O₁、O₂在AB的同側(cè)，則∠O₁AO₂=    度．

Answer 1

【答案】分析：利用特殊直角三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或利用三角函數(shù)值求角的度數(shù)．
解答：解：連接O₁、O₂并延長與AB相交于點(diǎn)E，
則O₁O₂⊥AB，
∵AE=O₁E=1，O₂A=2
∴∠O₁AB=45°，∠O₂AB=60°
則∠O₁AO₂=15°．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了相交圓中的相關(guān)性質(zhì)：連心線垂直平分公共弦．