Question

5、若方程：ax²+bx+c=0的系數都是奇數，則方程具有整數根的個數是（　�。�

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：假設出方程解的情況，當有奇數時與有偶數時，分別討論即可求出．

解答：解：∵方程ax²+bx+c=0中a，b，c都是奇數，
當方程有奇數解時，方程x（ax+b）+c=0，
左邊=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右邊；
當方程有偶數解時，方程x（ax+b）+c=0，
左邊=偶×（奇×偶+奇）+奇=奇≠0=右邊．
∴方程沒有整數解．
故選：D．

點評：此題考查了一元二次方程的解奇偶性的情況，難度不大，比較典型．