Question

如圖所示，兩個邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標軸上，一個頂點與原點O重合，雙曲線y=

k

x

的兩支分別經過這兩個正方形的對角線的交點A，B，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：由于雙曲線y=

k

x

的兩支分別經過這兩個正方形的對角線的交點A，B，由此確定A和B的坐標，那么兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，所以利用的正方形面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：∵雙曲線y=

k

x

的兩支分別經過這兩個正方形的對角線的交點A，B，
∴點A（1，1），B（-1，-1），
∴兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，
∴陰影部分的面積之和等于正方形的面積=2×2=4．
故選C．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，然后求出A、B兩點坐標，最后得到陰影部分的面積的求法．