Question

觀察下面的一列數，探究其規律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…
①分別計算出第1個數與第2個數的和，第3個數與第4個數的和；
②猜想第n個數與第n+1個數的和（n為奇數）

Answer 1

①第1個數與第2個數的和是：-

1

2

+

2

3

=

1

2×3

=

1

6

，
第3個數與第4個數的和是：-

3

4

+

4

5

=

1

4×5

=

1

20

，
②第n個數與第n+1個數的和（n為奇數）：

1

(n+1)(n+2)

．