Question

如果正n邊形中的一個內角等于一個外角的2倍，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：正n邊形的每個內角都相等，而內角等于一個外角的2倍，即可求得外角的度數，根據外角和定理即可求得多邊形的邊數．
解答：解：設多邊形的外角是x度，則內角是2x°．
則x+2x=180°，解得x=60°．
∴n==6．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數，以及正多邊形的邊數之間的關系，是解題關鍵．