Question

如果正n邊形中的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，則n=

 

．

Answer 1

分析：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，而內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，即可求得外角的度數(shù)，根據(jù)外角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．

解答：解：設(shè)多邊形的外角是x度，則內(nèi)角是2x°．
則x+2x=180°，解得x=60°．
∴n=

360

60

=6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個(gè)數(shù)，以及正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．