Question

9、如圖所示．CD是∠ACB的平分線，∠ACB=40°，∠B=70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度數．

Answer 1

分析：由平分線的性質可得∠BCD的大小，又由平行線及三角形內角和定理可得∠BDC的大小．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=40°，
∴∠DCB=∠ACD=20°，
又DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=20°，
在△BCD中，∵∠B=70°，
∴∠BDC=90°．
∴∠EDC和∠BDC的度數分別為20°、90°．

點評：本題主要考查平行線的性質及三角形內角和定理，熟練掌握平行線的性質及三角形內角和定理．