【題目】已知關于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
(1)判斷方程根的情況；
(2)k為何值時，方程有兩個相等的實數根，并求出此時方程的根．
【答案】（1）見解析 （2）x1= x 2=2．
【解析】（1）根據△=b2-4ac是大于零還是等于零還是小于零的情況來判斷方程根的情況；
（2）根據方程有兩個相等的實數根的情況直接說明b2-4ac=0得出（2k-3）2=0，解出k的值，再把k的值代入原式求出方程的根．
解：①∵△=（2k+1）2-4×1×4（k-
）=4k2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=（2k-3）2≥0，
∴該方程有兩個實根；
②若方程有兩個相等的實數根，則△=b2-4ac=0，∴（2k-3）2=0，解得： 
，
∴
時，方程有兩個相等的實數根；把
時代入原式得：
x2-（2×
+1）x+4（
）=0，x2-4x+4=0，解得：x1= x 2=2．
“點睛”本題是對根的判別式與根與系數關系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0方程沒有實數根．
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
（1）概念理解
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.
（2）問題探究
①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由。
②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿
∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結AA＇，BC＇.小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB＇的長）？
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【題目】如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），
（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求弧AQ的長（圖1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的長（圖2）；
（3）如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M，當AO⊥PM于點N時，求
的值（圖3）．
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【題目】下列結論正確的是( )
A.3a2b-a2b=2
B.單項式-x2的系數是-1
C.使式子（x+2）0有意義的x的取值范圍是x≠0
D.若分式 
的值等于0,則a=±1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結論不一定成立的是( )
A.AB=AD
B.CA平分∠BCD
C.AB=BD
D.△BEC≌△DEC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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