Question

18、如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：此題利用余角和對(duì)頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．

解答：解：∵OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，
∴∠AOD=90°-∠1=40°，
∵∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF
=180°-40°-40°=100°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角，補(bǔ)角及角平分線的定義．