Question

為了解某校九年級男生身高情況，從該校九年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的身高（單位：
cm），并整理成如下統(tǒng)計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據(jù)以上表格信息解決如下問題：
（1）求出這10名學生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）如果約定：選擇某個量為標準，將身高在該選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．請你選擇（1）中的某個統(tǒng)計量作為標準．并按此約定找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位？
（3）若該校九年級男生共有280名，按（2）中選定標準，請你估算該年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)約有多少名？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和公式列式計算即可．
（2）先確定出普通身高的取值范圍，再找出符合條件的數(shù)即可；
（3）根據(jù)（2）中選中的標準用總?cè)藬?shù)乘以具有“普通身高”的人數(shù)所占的百分比即可．

解答：解：（1）平均數(shù)為：

163+171+173+159+161+174+164+166+169+164

10

=166.4（cm）；
中位數(shù)為：

166+164

2

=165（cm），
眾數(shù)為：164（cm），
（2）若選平均數(shù)作為標準：
則“普通身高”x滿足：166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即：163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，
所以，此時⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”．
（3）若以平均數(shù)作為標準，全年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)約為：280×

4

10

=112（人）．

點評：此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．