Question

如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關系為（    ）

 

A. α+β+γ＝360°    B. α-β+γ＝180°

C. α+β-γ＝180°    D. α+β+γ＝180°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：首先過點E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，繼而求得α+β-γ=180°．

過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，

∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，

∴α+β-γ=180°．

故選C．

考點：此題考查了平行線的性質

點評：解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意輔助線的作法．