Question

如圖，如果AB∥CD，∠ABE=30°，∠BEC=55°，∠ECD=

25

度．

Answer 1

分析：過點E作EF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BEF，然后求出∠CEF，再根據兩直線平行，內錯角相等求解即可．

解答：解：如圖，過點E作EF∥AB，
∵∠ABE=30°，
∴∠BEF=∠ABE=30°，
∵∠BEC=55°，
∴∠CEF=∠BEC-∠BEF=55°-30°=25°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠ECD=∠CEF=25°．
故答案為：25．

點評：本題考查了平行線的性質．主要利用了兩直線平行，內錯角相等的性質，此類題目過拐點E作輔助線是解題的關鍵．