Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為－1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？

 

Answer 1

 

（1）0

（2）不存在，理由略

（3）24

解析:解(1)由題意得：                                  1’

    (2)①若點P在點A左側，

                                            2’

②若點P在點A、B之間，

      此方程無解，故這樣的點P不存在       3’

③若點P在點B右側，

                                       4’

   (3)設t秒后，點A與點B重合                                         5’

 由題意得：       

                                                                 6’

     所以，點P運動的總路程==24                                 7’

答：略                                                             8’