Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

分析：（1）若點P對應的數與-1、3差的絕對值相等，則點P到點A，點B的距離相等．
（2）若點P對應的數與-1、3差的絕對值之和為6，則點P到點A、點B的距離之和為6．

解答：解：（1）∵1-（-1）=2，2的絕對值是2，1-3=-2，-2的絕對值是2，
∴點P對應的數是1．

（2）∵-2-（-1）=-1，-1的絕對值是1，-2-3=-5，-5的絕對值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的絕對值是5，4-3=1，1的絕對值是1，5+1=6，
∴點P對應的數為-2或4．

點評：本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．