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(1)電信部門開設(shè)多種通訊業(yè)務(wù),其中甲種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)用,每分鐘收費(fèi)0.3元;乙種業(yè)務(wù)每月收取18元月租后,每分鐘收費(fèi)0.2元.如果用y1和y2分別表示甲、乙兩種話費(fèi)(元),用x表示某月打電話所用的時(shí)間(分鐘).
①分別寫出y1、y2與x的關(guān)系式;
②問一個(gè)月打電話的時(shí)間在什么范圍內(nèi),采用甲種業(yè)務(wù)劃算?
(2)每年的6月5日是“世界環(huán)境保護(hù)日”,當(dāng)天我市的“青年突擊隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重約100噸的垃圾.開工后,附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中,使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù),問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)垃圾多少噸?
分析:(1)①根據(jù)甲種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)用,每分鐘收費(fèi)0.3元;乙種業(yè)務(wù)每月收取18元月租后,每分鐘收費(fèi)0.2元,分別列出通訊費(fèi)用和通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式即可;
②根據(jù)話費(fèi),可將兩種通訊業(yè)務(wù)的通話時(shí)間求出,然后進(jìn)行比較,時(shí)間較長的通訊方式較為合算.
(2)根據(jù)求的是原計(jì)劃的工效,工作總量為100,一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語是:提前4小時(shí)完成任務(wù),等量關(guān)系為:原來所用時(shí)間-4=現(xiàn)在所用時(shí)間.
解答:解:(1)①假設(shè)通話時(shí)間為x分鐘,費(fèi)用為y,
∴根據(jù)題意得:
y=0.3x,y=18+0.2x;
②當(dāng)0.3x<18+0.2x時(shí),甲合算,
解得:x<180,
∴當(dāng)x<180時(shí)甲種業(yè)務(wù)劃算;

(2)設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾,
根據(jù)題意得:
100
x
-4=
100
(1+25%)x

整理得:100=125-5x,
解得:x=5,
經(jīng)檢驗(yàn):x=5是原方程的解,
∴x=5
答:原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)5噸垃圾.
點(diǎn)評:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用,正確理解題意,然后利用已知條件求出通訊費(fèi)用和通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,以及找到合適的分式等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、某電信部門新開設(shè)甲、乙兩種通訊方式,它們的通話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象分別如下圖:

請你根據(jù)圖象解答下列的問題:
(1)寫出甲、乙兩種通訊方式的通話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某人一個(gè)月內(nèi)預(yù)計(jì)使用話費(fèi)180元,則他應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算并說明理由.

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(2)若某人一個(gè)月內(nèi)預(yù)計(jì)使用話費(fèi)180元,則他應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算并說明理由.

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(1)寫出甲、乙兩種通訊方式的通話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某人一個(gè)月內(nèi)預(yù)計(jì)使用話費(fèi)180元,則他應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算并說明理由.

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