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為了使同學們更好地解答本題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可。
如圖，已知

，

，延長

，使

，連結

，求證:

思路點撥:
【小題1】⑴由已知條件

，

，可知：

是三角形；
【小題2】⑵同理由已知條件

得到

，且

，可知；
【小題3】⑶要證

，可將問題轉化為兩條線段相等，即 =" " ；
【小題4】⑷要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明….請你完成證明過程：

【小題1】等邊三角形
【小題2】

，

為等邊三角形
【小題3】

【小題4】證明:

解析:
略

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科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
李明計劃在一定日期內讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天多讀5頁，結果提前一天讀完，求他原計劃平均每天讀幾頁書．
解題方案：
設李明原計劃平均每天讀書x頁，
用含x的代數式表示：
（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用

天；
（Ⅱ）改變計劃時，已讀了

頁，還剩

頁；
（Ⅲ）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需

天；
（Ⅳ）根據問題中的相等關系，列出相應方程

；
（Ⅴ）李明原計劃平均每天讀書

頁（用數字作答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
甲、乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地出發開往乙地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后加速為原來速度的1.5倍，這樣比原計劃提前40分鐘到達乙地．求原計劃每小時平均行駛的速度．
解：設原計劃每小時平均行駛x千米．
那么，原計劃行駛的時間為

小時．
出發一小時后又行駛的路程為

千米．
出發一小時后行駛的平均速度為每小時

千米．
出發一小時后又行駛的時間為

小時．
由題意列出方程為：

解這個方程：
答：

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科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分鐘到達山頂．問兩個組的攀登速度各是多少？
（Ⅰ）設第二組的攀登速度為x米/分，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）

	速度（米/分）	所用時間（分）	所走的路程（米）
第一組			450
第二組	x		450

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車速度的3倍，結果小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，求兩種車的速度．
解：設公共汽車的速度為x千米/時
（Ⅰ）用含有x的代數式表示：
①小汽車的速度為

千米/時．
②公共汽車從A地到B地所用的時間為

小時．
③小汽車從A地到B地所用的時間為

小時．
（Ⅱ）根據題意所列方程為

．
（Ⅲ）解得

．
（Ⅳ）檢驗

．
（Ⅴ）答：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺．從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地為400元；從B地運一臺到甲地的運費為300元，到乙地為600元．公司應設計怎樣的調運方案能使這些機器的運費最省？
（Ⅰ）解：設A地向甲地運x臺，總運費為y元．根據題意，填寫下表．（要求填上適當的代數式，完成表格）

	甲	乙	總計
A	x臺		16臺
B			12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（Ⅱ）列出關系式，寫出x的取值范圍，并求出問題的解．

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