Question

已知點B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標，求△AOB的面積．

Answer 1

解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標，
∴A點坐標為：（2，-2），
∴△AOB的面積=S_梯形BCDA-S_△OBC-S_△AOD=（2+4）×5-×4×3-×2×2=7．
分析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式，然后求出x、y的值，即可得出A點坐標，進而利用梯形、三角形面積公式求出即可．
點評：本題考查了平方根的性質(zhì)與一元一次方程的解法和三角形面積求法，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．