Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)B作⊙O的切線，在該切線上取點(diǎn)C，連接AC交⊙O于D，若⊙O的半徑是6，∠C=36°，則劣弧AD的長(zhǎng)是（　　）

A. B. C. D. 3π

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接BD，OD，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ADB為直角，再由BC與圓O相切，利用切線的性質(zhì)得到AB垂直于BC，根據(jù)∠C的度數(shù)求出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而確定出∠AOD度數(shù)，根據(jù)半徑為6，利用弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AD的長(zhǎng)．

連接BD，OD．

∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°．

∵BC與圓O相切，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°．

∵∠C=36°，∴∠ABD=36°．

∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=36°，∴∠AOD=72°，則劣弧AD的長(zhǎng)為=π．

故選C．