Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用三角形的三角的比，求出三角的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)各角之間的關(guān)系求出∠BCM、∠BCN的度數(shù)可求出結(jié)果.

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10

設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°
3x+5x+10x=180
解得x=10
則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°
∴∠BCN=180°-100°=80°
又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4
故選D