Question

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P 處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P 處出發，沿北偏東60 °劃行200 米到達A 處，接著向正南方向劃行一段時間到達B 處．在B 處小亮觀測媽媽所在的P 處在北偏西37 °方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數據：sin37 °≈0.60 ，cos37 °≈0.80 ，tan37 °≈0.75 ，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：作PD ⊥AB 于點D ，
由已知得PA=200 米，∠APD=30 °，∠B=37 °，
在Rt △PAD 中， 由cos30 °=，
得PD=PAcos30°=200×=100米，
在Rt△PBD中，由sin37°=，得PB=≈≈288米．
答：小亮與媽媽的距離約為288米．