Question

鉗工小王準備按照比例尺為3：4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高．
（1），，各等于多少？
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比．
（3）請你在圖中再找出一對相似三角形．
（4）等于多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據相似三角形對應邊的比相等即可進行判斷；
（2）根據相似三角形的判定定理進行解答即可；
（3）根據相似三角形的判定定理進行判斷即可；
（4）根據相似三角形的判定定理及性質進行解答即可．
解答：解：（1）∵按照比例尺為3：4的圖紙制作三角形零件，
∴=，=，=；

（2）∵=，=，=，
∴△ABC∽△A′B′C′，其相似比為；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，=，
∴==，
∵∠ADC=∠A′D′C′=90°，∠A=∠A′，
∴△ACD∽△A′C′D′；

（4）∵△ACD∽△A′C′D′，=，
∴==．
點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的運用，熟知相似三角形的判定定理與性質是解答此題的關鍵．