Question

“五•一”黃金周期間，小華來(lái)到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個(gè)航標(biāo)B，他想知道A，B之間的距離，于是進(jìn)行測(cè)量．他從海邊的C處測(cè)得A在北偏西35°方向上，測(cè)得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小華計(jì)算A，B之間的距離．（結(jié)果精確到m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ADC中，求出AD、CD，進(jìn)而在Rt△BDC中求出BD就得到AB之間的距離．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
則∠ACD=35°，∠BCD=45°，AC=100（m），
在Rt△ADC中，AD=AC•sin35°≈100×0.5736=57.36（m），
CD=AC•cos35°≈100×0.8192=81.92（m），
在Rt△BDC中，BD=CD=81.92（m），
∴AB=AD+BD≈57.36+81.92=139.28≈139（m）．
答：A，B之間的距離約為139m．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．