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如圖,在△ABC中,AD為中線,E為AC上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,若AE=EF,問AC與BF相等嗎?若相等請(qǐng)證明,若不相等,請(qǐng)說明理由.

答案:略
解析:

解:AC=BF.證明如下:

延長(zhǎng)FDN,使DN=DF

在△BDF和△CDN

∴△BDF≌△CDN

∴∠5=NBF=CN

AE=FE

∴∠3=4

∵∠5=4

∴∠3=N

AC=NC

BF=AC


提示:

容易猜想AC=BF,試證此結(jié)論,可利用全等三角形,而它們所在的三角形不全等,故想到可將它們移到同一個(gè)三角形中,利用等角對(duì)等邊去證.


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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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