Question

已知拋物線與x軸交于(1，0)和(2，0)兩點，且過點(3，4)，求此拋物線的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于拋物線與x軸交于(1，0)和(2，0)兩點，于是可以利用結論2，設出相應的解析式，再依據拋物線經過點(3，4)來求解． 　　解：設拋物線的解析式為y＝a(x－1)(x－2)，而拋物線經過點(3，4)， 　　所以4＝a(3－1)(3－2)．解得a＝2． 　　所以所求拋物線的解析式為y＝2(x－1)(x－2)，即y＝2x2－6x＋4． 　　點評：求二次函數的解析式之前，一定要認真觀察、分析題設條件中所提供的點的坐標的特點．如果發現其中有兩個點的縱坐標為0，則可以利用交點式求解，這種方法不但簡便，而且求解難度和運算量較小．