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已知二次函數與一次函數的圖像相交于點A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是         。

 

【答案】

x＜-2或x＞8

【解析】

試題分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數y2=kx+m（k≠0）的交點的橫坐標，即可求出y1＞y2時，x的取值范圍．由圖形可以看出：拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數y2=kx+m（k≠0）的交點橫坐標分別為-2，8，當y1＞y2時，x的取值范圍正好在兩交點之外，即x＜-2或x＞8

考點：數圖結合

點評：此類試題的解法就是通過圖形分析得出所要求的未知數的取值范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

問題（一）：觀察函數y=
1
2
x2-x-4的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是
 
；當函數值y＜0時，x的取值范圍是
 
．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線y=
1
2
x+1與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）已知二次函數y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數，二次函數的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數圖象的內接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

問題（一）：觀察函數數學公式的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線數學公式與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年天津市紅橋區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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