Question

如圖，AC與BD相交于點O，AB=AD，CB=CD，則下列結論不正確的個數有
①AC⊥BD；②OA=OC；③∠1=∠3；④∠2=∠4．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：先根據全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB，再根據全等三角形的性質即可得出結論．
解答：∵在△ACD與△ACB中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ACD≌△ACB，
∴OD=OB，AC⊥BD，∠1=∠2，∠3=∠4，故①正確，②③④錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵．