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如圖,順次連接△ABC各邊中點D,E,F,則圖中共有( )個平行四邊形.

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由于點D,E,F分別是各邊的中點,所以易證DE、DF、EF是三角形的中位線,所以圖中的平行四邊形有:?AEFD、?BEDF、?EFDC.
解答:解:∵D,E,F是△ABC各邊中點
∴DE=BC,DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC為平行四邊形
同理可證:四邊形DEBF、ADEF為平行四邊形
∴共有3個平行四邊形
故選C.
點評:本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理,三角形的中位線的性質定理,為題目提供了平行線,為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎.
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如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為矩形,應添加的條件是( )

A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

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