Question

已知x²+y²-6x+4y+13=0，則x^y的值為________．

Answer 1

分析：把x²+y²-6x+4y+13=0變形為x²-6x++9+y²+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）²+（y+2）²=0，根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得x=3，y=-2，然后代入計算x^y．
解答：∵x²+y²-6x+4y+13=0，
∴x²-6x++9+y²+4y+4=0，
∴（x-3）²+（y+2）²=0，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴x^y=3^-2=．
故答案為：．
點評：本題考查了完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．也考查了幾個非負數(shù)和的性質(zhì)．