如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(6，6)，將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
(1)求證：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；
(3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形，如果能，請求出點
H的坐標；如果不能，請說明理由．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
在
△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，
CD平分∠ECA．
(1) 求證：四邊形ABCD是菱形．
(2) 若AB=2,連接BD，求BD長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：
| 摸球的次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
| 摸到白球的次數 | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
| 摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計：當
很大時，摸到白球的頻率將會接近 ．(精確到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率
．
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米，又向左轉40°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了 米.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【操作發現】如圖，現有1×1，1×
，1×
，×的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標注必要的線段長）。觀察操作前
后的面積可以得到一個等式，這個等式是__________________________。
【應用探
究】對于一個正整數n，若能找到正整數，，使得n=++，則稱n為一個“妙數”。例如3=1+1+1×1，則3就是一個“妙數”。根據“妙數”的規定，解決下列問題：
5是不是一個 “妙數”？為什么？
從1到10這10個正整數中“妙數”有________個．
【活動拓展】在一次數學活動課上，黑板上寫有
共50個數字。李老師要求同學們進行以下操作：每次操作先從黑板上的數中任選取2個數
、，然后刪去這兩個數和，同時在黑板上寫出與++
的值相等的數．試求經過49次操作后黑板上剩
下的數．
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的值為整數，則整數
＝＿＿＿＿＿．
，則
的值等于_______．
中，
，∠
，
的垂直平分線
交
于
，交
，下列結論錯誤的是（ ）
平分∠
B.△
的周長等于
D.點
是線段