Question

化簡分式：

2a2+3a+2

a+1

-

a2-a-5

a+2

-

3a2-4a-5

a-2

+

2a2-8a+5

a-3

．

Answer 1

分析：直接通分計算較繁，先把每個假分式化成整式與真分式之和的形式，再化簡將簡便得多．

解答：解：

2a2+3a+2

a+1

-

a2-a-5

a+2

-

3a2-4a-5

a-2

+

2a2-8a+5

a-3

=（2a+1）+

1

a+1

-（a-3）-

1

a+2

-（3a+2）+

1

a-2

+（2a-2）-

1

a-3

=[（2a+1）-（a-3）-（3a+2）+（2a-2）]+（

1

a+1

-

1

a+2

+

1

a-2

-

1

a-3

）
=

1

a+1

-

1

a+2

+

1

a-2

-

1

a-3

=

1

(a+1)(a+2)

-

1

(a-2)(a-3)

=

-8a+4

(a+1)(a+2)(a-2)(a-3)

．

點評：本題考查了分式的加減運算，難度較大．本題的關鍵是正確地將假分式寫成整式與真分式之和的形式．