Question

25、如圖，已知△ABC和點A′．
（1）平移△ABC，使點A落在點A′（作圖表示）；
（2）平移△ABC后，設點B落在點B′，作出圖中互相平行的線段和彼此相等的線段．

Answer 1

分析：（1）連接AA′，過B、C分別做AA′的平行線，并且在平行線上截取BB′=CC′=AA′，即可得到A、B、C的對應點，順次連接即可．
（2）根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等求解．

解答：解：（1）平移后圖形如圖所示：
（2）圖中互相平行的線段為BB′∥CC′∥AA′，AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′；
此相等的線段為BB′=CC′=AA′，AC=A′C′，AB=A′B′，BC=B′C′．

點評：本題考查的是平移換作圖和平移的性質．平移的性質：平移前后對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等．作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．