Question

已知方程x2+x+1=

2

x2+x

，用換元法解此方程時，可設y=x²+x，則原方程化為（　　）

• A、y²-y+2=0
• B、y²-y-2=0
• C、y²+y-2=0
• D、y²+y+2=0

Answer 1

分析：根據方程的特點，設y=x²+x，可將方程中的x全部換成y，轉化為關于y的分式方程，去分母轉化為一元二次方程．

解答：解：把x²+x=y代入原方程得：y+1=2•

1

y

，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+y-2=0．
故選C．

點評：本題考查了用換元法解分式方程，換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．