Question

某長途汽車站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，若超過該質量則需購買行李票，且行李票y（元）與行李質量x（千克）間的一次函數關系式為y=kx-5（k≠0），現知小明帶了80千克的行李，交了行李費15元．
（1）若小紅帶了72千克的行李，則該交行李費多少元？
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）將x=80，y=15代入解析式y=kx-5求出k的值，從而求出解析式，再將x=72代入解析式求出y的值即可；
（2）當y=0時代入解析式求出求出x的值即可．

解答：解：（1）將x=80，y=15代入了y=kx-5中，
15=80k-5
解得：k=

1

4

∴一次函數的表達式為y=

1

4

x-5．
當x=72時，y=72×

1

4

-5中，
解得：y=13．
∴小紅該交行李費13元．   

（2）當y=0時，得
0=

1

4

x-5，
解得：x=20．
∴旅客最多可免費攜帶20千克行李．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由自變量的值求函數值的運用及由函數值求自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．