Question

12．如圖，在△ABC中，D為三角形內一點，∠A=65°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，BD∥CE，則∠DCE=60°．

Answer 1

分析 先根據三角形內角和定理求出∠DBC+∠DCB的度數，再由平行線的性質得出∠DBC=∠ECB，由此可得出結論．

解答 解：∵△ABC中，∠A=65°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-65°-35°-20°=60°．
∵BD∥CE，
∴∠DBC=∠ECB，
∴∠DCE=∠DBC+∠DCB=60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．