Question

（2011•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數的圖象與直線都經過點P，且，則實數k=___________

Answer 1

∵反比例函數y=當x＜0時，y隨x的增大而減小，∴k＞0，
設P（x，y），則xy=2k，x+y=k，
又∵OP²=x²+y²，
∴x²+y²=7，即（x+y）²﹣2xy=7，
（k）²﹣4k=7，
解得k=或﹣1，而k＞0，
∴k=．
故答案為：．