Question

下圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路線圖．已知甲的路線為：A→B→C，△ABC是正三角形； 乙的路線為：A→B→D→E→C，其中D為AC的中點，△ABD、△DEC都是正三角形；丙的路線為：A→B→D→E→C，其中D在AC上（AD≠DC），△ABD、△DEC都是正三角形；則三人行進的路程（　　）

• A、甲最短
• B、乙最短
• C、丙最短
• D、三人行進的路程相同

Answer 1

分析：設等邊三角形ABC的邊長是a，則乙圖中等邊三角形ADB、DEC的邊長是

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2

a，丙圖中等邊三角形的邊長AB+DE=a，求出行走的路線比較即可．

解答：解：設等邊三角形ABC的邊長是a，則乙圖中等邊△ADB、△DEC的邊長是

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a，丙圖中等邊三角形的邊長AB+DE=a，
∴甲：a+a=2a，
乙：4×

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2

a=2a，
丙：2（AB+DE）=2a．
故選D．

點評：本題主要考查對等邊三角形的行走，比較線段的長短等知識點的理解和掌握，能根據等邊三角形的邊長求出行走路線的長是解此題的關鍵．