Question

下圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路線圖．已知甲的路線為：A→B→C，△ABC是正三角形； 乙的路線為：A→B→D→E→C，其中D為AC的中點，△ABD、△DEC都是正三角形；丙的路線為：A→B→D→E→C，其中D在AC上（AD≠DC），△ABD、△DEC都是正三角形；則三人行進的路程

1. A.
   甲最短
2. B.
   乙最短
3. C.
   丙最短
4. D.
   三人行進的路程相同

Answer 1

D
分析：設等邊三角形ABC的邊長是a，則乙圖中等邊三角形ADB、DEC的邊長是a，丙圖中等邊三角形的邊長AB+DE=a，求出行走的路線比較即可．
解答：設等邊三角形ABC的邊長是a，則乙圖中等邊△ADB、△DEC的邊長是a，丙圖中等邊三角形的邊長AB+DE=a，
∴甲：a+a=2a，
乙：4×a=2a，
丙：2（AB+DE）=2a．
故選D．
點評：本題主要考查對等邊三角形的行走，比較線段的長短等知識點的理解和掌握，能根據等邊三角形的邊長求出行走路線的長是解此題的關鍵．