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如圖,已知半圓的直徑AB=2a,C、D把弧AB三等分,則陰影部分的面積為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:連接CD、OD、OC,則陰影部分的面積=S△ADC+S弓形CD,證兩三角形全等,然后把陰影部分的面積轉為求扇形的面積依面積公式計算即可.
解答:解:連接CD、OD、OC,
則陰影部分的面積=S△ADC+S弓形CD
∵C、D把弧AB三等份,
∴∠DOC=60°∠DAC=30°,
∵OD=OC=OA=OB,
∴△ODC、△OAD、△OBC是等邊三角形,
∴AD∥OC,
∴△ODC、△OAD等底等高,
∴陰影面積=扇形OCD的面積==
故選D.
點評:本題的關鍵是分析陰影部分的面積是由哪幾部分是組成的,然后根據面積公式計算.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,已知半圓的直徑AB=4cm,點C、D是這個半圓的三等分點,則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,已知半圓的直徑AB=2a,C、D把弧AB三等分,則陰影部分的面積為(  )
A、
1
3
πa2
B、
1
4
πa2
C、
1
5
πa2
D、
1
6
πa2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知半圓的直徑AB=2a,C、D把弧AB三等分,E是直徑上任意一點,則陰影部分的面積為
1
6
π a2
1
6
π a2

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如圖,已知半圓的直徑4㎝,點C、D是這個半圓的三等分點,則弦AC、AD和弧CD圍成的陰影部分面積為         .

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同步練習冊答案
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