Question

圓周上有n個點(diǎn)，它們分別表示n個互不相等的有理數(shù)，并且其中的任一數(shù)都等于它相鄰兩數(shù)的積，則n=______．

Answer 1

設(shè)這n個數(shù)為a₁，a₂，…，a_n，
根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)：a₁，a₂，

a2

a1

，

1

a1

，

1

a2

，

a1

a2

，a₁，
∴第7項(xiàng)就是第1項(xiàng)，
∴n=6（若n＞6則會引起數(shù)字的重復(fù)，而題目不允許有相同有理數(shù)出現(xiàn)）．
故本題答案為：6．