Question

圓周上有n個點，它們分別表示n個互不相等的有理數，并且其中的任一數都等于它相鄰兩數的積，則n=

 

．

Answer 1

分析：根據題意寫出前幾個數，發現其中的規律．

解答：解：設這n個數為a₁，a₂，…，a_n，
根據題意，可以寫出前幾項：a₁，a₂，

a2

a1

，

1

a1

，

1

a2

，

a1

a2

，a₁，
∴第7項就是第1項，
∴n=6（若n＞6則會引起數字的重復，而題目不允許有相同有理數出現）．
故本題答案為：6．

點評：本題為找規律題，從寫出的數中可以發現n=3，n=4，n=5時都不能滿足題中的要求．