Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．26
B．25
C．21
D．20

Answer 1

【答案】分析：由BC∥AD，DE∥AB，即可得四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，即可求得BE的長(zhǎng)，繼而求得BC的長(zhǎng)，由等腰梯形ABCD，可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得梯形ABCD的周長(zhǎng)．
解答：解：∵BC∥AD，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=5，
∵EC=3，
∴BC=BE+EC=8，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC=4，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意判定出四邊形ABED是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．