Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，∠A的平分線交BC于D，則BC=

 

cm．

Answer 1

分析：根據30°的直角三角形的斜邊是直角邊的一半，得AD=2CD=8，根據角平分線定義求得∠BAD=30°，則BD=AD=8，進而求得BC的長．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，
∴AD=2CD=8，∠BAC=60°．
又∠A的平分線交BC于D，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=30°．
∴BD=AD=8．
∴BC=BD+CD=12（cm）．

點評：此題綜合運用了直角三角形的性質和等腰三角形的性質．