Question

如圖，若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分線”的是（　　）

• A．∠AOC=∠BOC
• B．∠AOB=2∠BOC
• C．∠AOC=

  1

  2

  ∠AOB
• D．∠AOC+∠BOC=∠AOB

Answer 1

分析：根據OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=

1

2

∠AOB．

解答：解：A、∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；
B、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠AOC=

1

2

∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；
D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=

1

2

∠AOB．