Question

【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

經統計發現兩班總數相等．此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考．

請你回答下列問題：

（1）計算兩班的優秀率．

（2）求兩班比賽成績的中位數．

（3）比較兩班比賽數據的方差哪一個小．

（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎杯發給哪一個班級？簡述你的理由．

Answer 1

【答案】（1）40%；60% （2）97；100；（3）甲；（4）乙班踢毽子水平較好．

【解析】

試題分析：（1）根據優秀率=優秀人數除以總人數計算；

（2）根據中位數的定義求解；

（3）分別計算出方差，再進行比較即可；

（4）根據平均數和方差的概念計算．

試題解析：（1）甲班的優秀率=2÷5=0．4=40%；乙班的優秀率=3÷5=0．6=60%；

（2）甲班5名學生比賽成績的中位數是97（個）；

乙班5名學生比賽成績的中位數是100（個）；

（3）甲班的平均數=（89+100+96+118+97）÷5=100（個），

甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94

乙班的平均數=（100+96+110+90+104）÷5=100（個），

乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]÷5=46．4；

∴S甲2＞S乙2

（4）乙班定為冠軍．因為乙班5名學生的比賽成績的優秀率比甲班高，中位數比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較好．