Question

（1）計算(π-1)0+(-

1

2

)-2+|5-

27

|-2tan60°；
（2）先化簡，再求值：

2

a2-4

(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是在-3＜a＜3之間的整數(shù)，請你任選一個合適的a代入并求值．

Answer 1

分析：（1）先算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值，再合并同類項；
（2）先將括號里面的通分合并同類項，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后約分化成最簡形式，再根據(jù)a的取值范圍任取一個值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=1+4+|5-3

3

|-2×

3

=5+5-3

3

-2

3

=10-5

3

（2）原式=

2

a2-4

×

a2+4-4a

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

4a

×

2a

a-2

=

1

a+2

如果a=1，則有，
原式=

1

a+2

=

1

3

．

點評：（1）本題主要考查實數(shù)的綜合運算，其中涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值和合并同類項等知識點；
（2）本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．